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elevato EV possibile. Ambo (si punta sull'uscita di un determinata coppia di numeri; la vincita paga 250displaystyle 250 volte la posta vi sono (902)4005displaystyle 5 possibili coppie di numeri. La lotteria A ha un valore atteso molto pi alto (pari a 50 milioni) della lotteria B (pari.99 milioni). In particolare, due variabili casuali indipendenti sono non correlate. EXi1xipi displaystyle mathbb E Xsum _i1infty x_i,p_i infty mentre nel continuo se, eXxf(x)dx displaystyle mathbb E Xint _-infty infty xf(x)dx infty. Il valore atteso di Xdisplaystyle X è semplicemente l'integrale di Xdisplaystyle X rispetto alla misura di probabilità Pdisplaystyle mathbb P : E(X X dP displaystyle mathbb E (X int _Omega X(omega )dmathbb P (omega ). I contenuti di Docsity sono pienamente accessibili da qualunque versione. Linearità Un'importante caratteristica del valore atteso è la : ovvero per ogni variabile casuale X e coppia di a e b si ha EaXbaEXbdisplaystyle mathbb E aXbamathbb E Xb Questa proprietà è facilmente dimostrabile: ad esempio, nel caso di una variabile casuale discreta,. Quando queste due quantità sono uguali, si dice che X e Y sono. Quindi, poiché la probabilità che esca testa o che esca croce è di si avrà: EV: (100) (-0.5).75.

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Ad esempio, consideriamo una scommessa in cui si ha la possibilità di vincere 100 se viene testa e frigorifero sconti eccezionalismo di perdere.5, se viene croce. Spesso i giocatori professionisti, lontano dal tavolo da gioco cercano di valutare l'EV di una determinata giocata facendo delle ipotesi sul comportamento degli avversari e sulle carte che hanno in mano. Tanto pi si ha dimestichezza nell'individuare queste situazioni, tanto pi ci si trovera' a proprio agio al tavolo da gioco. Studia ora dello stesso utente, materie simili. Ora, in genere, si hanno diverse idee intuitive di ci che rende conveniente un gioco dazzardo (anche se molte, come vedremo, si rivelano spesso fallaci). Fu proprio questo il nodo centrale della teoria economica formulata alla fine degli anni 40 da John Von Neumann dell Institute for Advanced Studied e Oskar Morgestern dell Università di Princeton : essa ipotizza che gli individui effettuino le scelte valutando l utilità attesa. Il valore atteso, si ottiene moltiplicando ciascun valore per la rispettiva probabilità e sommando quindi i risultati di ciascun prodotto ottenuto. Probabilità e valore atteso: una definizione. Anche la somma delle probabilità di tutti gli eventi possibili è pari ad 1 (o pari al 100 perché è certo che uno di questi eventi si realizzerà.


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